Вядома як сяло Барань (потым Старая Барань). У 1518 годзе належала князю К. І. Астрожскаму, які заснаваў у Барані “культурны двор” — прадпрыемства па вырабу гарматных куль. У 1598 годзе ўладальнік Копысі гетман ВКЛ Крыштоф Радзівіл заснаваў у Аршанскім павеце мястэчка Барань, куды перавёў падданых са Старой Барані.
Пасля 1-га падзелу Рэчы Паспалітай (1772 г.) Барань у складзе Расійскай імперыі: сяло, цэнтр воласці Аршанскага павета. Паводле «Інвентара зямель, выганаў, распрацовак, зарасніка мяшчан і валашчан староства Барысаўскага, што знаходзяцца ў павеце Аршанскім для лепшага выбару падаткаў» за верасень 1781 года ў Барані было 26 пляцаў, на якіх гаспадарылі Ян і Мацей Чорныя, Юзаф Шаблінскі, Ігнацій Шушкевіч, Лук’ян Каўтач, Іаан і Курыла Шытакі, Андрэй, Нічыпар і Міхаіл Чарнухі, Якаў, Давыд і Даніла Сушкевічы, Сапрон Локіш, Ян Яранкевіч, Карповіч, Чарэйскі, Станіслаў Рэут, Лапа, Зальковіч. Да Барані належалі засценкі Загацце (9 гаспадароў), Заўротаў, Ромбскі (па 2 сям’і), і Млын Бараньскі (3 двары). У 2-й палове XIX стагоддзя ў Барані каля 300 жыхароў, працавалі крухмальны завод, млын, было народнае вучылішча (адкрыта ў 1875 г., 31 вучань). У 1873г. тут заснаваны драцяна-цвіковы завод.
Савецкая ўлада ўстаноўлена ў лістападзе 1717 г. З лютага да кастрычніка 1918 г. горад акупіраваны войскамі кайзераўскай Германіі. У 1924-1960 г. цэнтр сельсавета ў Аршанскім раёне. У 1935 г. пераўтвораны ў рабочы пасёлак. З 16 ліпеня 1941 да 27 чэрвеня 1944 гг. акупіраваны войскамі наццыскай Германіі. З 17 мая 1972 г. горад.
Аснову эканомікі горада складаюць прадпрыемствы машынабудавання, лёгкай і харчовай прамысловасці. Горадаўтвараючае прадпрыемства — ААТ «Тэхніка сувязі» (раней — фірма «Лёс»). У сучасны момант шмат незанятых вытворчых плошчаў.
У горадзе пражывае каля 12 тысяч чалавек, пэўную частку якіх, складаюць ранейшыя жыхары сусудніх вёсак Шклоўскага раёна і непасрэдна горада Шклова. Шклоў і Барань (40 км.) звязваюць чыгунка і аўтадарога.
Алесь Грудзіна. Фота аўтара